已知数列｛an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) {n大于或等于3｝,研究能否写出它的通项公式_数学解答

已知数列｛an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2) {n大于或等于3｝,研究能否写出它的通项公式

人气：340 ℃　时间：2019-11-05 00:48:40

解答

这种形式的递推公式有一定的解题方法.把原式变形为下面形式An+xA(n-1)=(x+2)A(n-1)+3A(n-2)x需满足条件1/x=(x+2)/3解得x=1、x=-3分别带入上式An+A(n-1)=3A(n-1)+3A(n-2)=3[A(n-1)+A(n-2)]A2+A1=5+2=7数列{A(n+1)+An}...