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f(x)=
lim
n→∞
(n−1)x
nx2+1
,则f(x)的间断点为x=______.
人气:443 ℃ 时间:2020-09-12 20:38:41
解答
解; 显然,当x=0时,f(x)=0;
当x≠0时,f(x)=
lim
n→∞
(n−1)x
nx2+1
=x
lim
n→∞
1−
1
n
x2+
1
n
=x•
1
x2
1
x

f(x)=
0,x=0
1
x
,x≠0

lim
x→0
f(x)=∞

从而x=0是f(x)的间断点.
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