在△ABC中，已知acosA＝bcosB＝ccosC，则△ABC的形状是 ______．_数学解答

> 数学 >

在△ABC中，已知

cosA

＝

cosB

＝

cosC

，则△ABC的形状是 ______．

人气：443 ℃　时间：2020-01-09 05:02:51

解答

根据正弦定理得到：asinA=bsinB=csinC=2R，则a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，代入acosA＝bcosB＝ccosC中得：2RsinAcosA=2RsinBcosB=2RsinCcosC，即tanA=tanB=tanC，得到A=B=C，所以△ABC的形状是等边三角形．故答案...