∵直线y=k（x-2）+1是过A（2，1）的直线，
曲线y＝−

1−x2

是圆心在原点，半径为1，y≤0的半圆，
∴作出如图图形：
当直线y=k（x-2）+1与半圆相切，C为切点时，圆心到直线l的距离d=r，
即

|k×0−0−2k+1|

k2+1

＝1，
解得：k=

4

3

；
当直线y=k（x-2）+1过B（1，0）点时，直线l的斜率k=

1−0

2−1

=1，
∵直线y=k（x-2）+1与曲线y＝−

1−x2

有两上不同的交点，
∴k的取值范围是[1，

4

3

）．
故选B．