∵函数f（x）=sin（2x+θ）+

3

cos（2x+θ）
=2[

1

2

sin（2x+θ）+

3

2

cos（2x+θ）]
=2sin（2x+θ+

π

3

）为奇函数，
∴θ+

π

3

=kπ（k∈Z），即θ=kπ-

π

3

．
由于k为整数，则只有k=1即有θ=

2π

3

；
∴上面四个选项中只有答案D符合．
故选D．