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数学
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关于x的一元二次方程2x^2-ax-2=0的两根α,β(α
(2) (3)中是区间【α,β】 打错了,不好意思
人气:255 ℃ 时间:2019-12-10 14:54:10
解答
(1)由韦达定理得:α+β=a/2 (1)
α×β=-1 (2)
f(α)×f(β)=)=(4α-a)(4β-a)/(α^2+1) (β^2+1)
=[16α×β-4a(α+β)+a^2]/[α^2×β^2+(α+β)^2-2α×β+1]
将(1)(2)代入得:f(α)×f(β)=-4
(2)令g(x)=2x^2-ax-2,显然开口向上,又两根为α,β,故当x在
[α,β]区间上时g(x)
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