在△ABC中,a.b.c为角A.B.C的对边,且b²=ac,则B的取值范围是?
人气:347 ℃ 时间:2020-06-11 09:12:51
解答
由余弦定理,b²=a²+c²-2accosB
将b²=ac代入,得a²+c²-ac=2accosB
cosB=(a²+c²-ac)/2ac
≥(2ac-ac)/2ac
=1/2
当且仅当a=c时取整
由于y=cosx在0到180°之间单调减,故0公式不是b²=a²+c²-2accosB么对啊,还要用上不等式x²+y²≥2xy,当且仅当x=y时取整没明白额。这也是个公式?如果没学过就给你推一下吧,(x-y)²≥0x²+y²-2xy≥0x²+y²≥2xy这个公式很常用,尤其是在证明或求解不等关系明白了, 谢谢!不客气
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