证明集合对偶律的问题
设A、B、C是3个任意的集合 (A∩B)补C=A的补C∪B的补C
我设 X∈(A∩B)补C
则有以下3种情况
x不属于A,x属于B
x属于A,不属于B
x既不属于A又不属于B
所以X属于A的补集或X属于B的补集
所以原命题成立
第三种情况不知道是不是我多想了
但是如果没多想,问题来了
x既不属于A又不属于B 就是A∩B=空集
空集的补集是全集
就是说 X∈全集C
那么X就可以属于A或者属于B
这是为什么.请各位同学帮我想想