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数学
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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则a:b:c=______,∠B的大小是______°.
人气:491 ℃ 时间:2020-09-12 15:09:38
解答
由正弦定理得sinA:sinB:sinC=5:7:8
∴a:b:c=5:7:8
设a=5k,b=7k,c=8k,
由余弦定理cos∠B=
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
=
25k
2
+
64k
2
−
49k
2
2•5k•8k
=
1
2
∴∠B=
π
3
.
故答案为:5:7:8,
π
3
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