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在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则a：b：c=______，∠B的大小是______°．
人气：289 ℃　时间：2020-09-12 15:09:38
解答
由正弦定理得sinA：sinB：sinC=5：7：8
∴a：b：c=5：7：8
设a=5k，b=7k，c=8k，
由余弦定理cos∠B=
a2+c2−b2
2ac
=
25k2+64k2−49k2
2•5k•8k
=
1
2

∴∠B=
π
3
．
故答案为：5：7：8，
π
3
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