是向量|QP|=√5吧?
若是,解答如下：
设向量OQ=（x0,y0),
向量OPp在x轴上的射影为向量i,则向量OP在X轴投影为1,因为P在直线y=2x+1是,则在Y轴坐标为2*1+1=3,
∴向量OP=（1,3）,
向量QP=（1-x0,3-y0),
|OP|=√[(1-x0)^2+(3-y0)^2]=√5,（1）
y0=2x0+1,（2）
由（2）代入（1）,
5x0^2-10x0=0,
x0=0,或x0=2,
y0=1,或y0=5,
∴向量OQ=（0,1）,或OQ=(2,5).