在数列{an}中a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列.
问:证明{1/Sn}是等差数列.
人气：307 ℃ 时间：2020-02-06 04:02:06
解答
因为an,Sn,Sn-1/2成等比数列
Sn（平方）=an*（Sn-1/2）
由an=Sn-S（n-1）
Sn（平方）=（Sn-S（n-1））*（Sn-1/2）
化简得S（n-1）*Sn=S（n-1）/2-Sn/2
两边同时除以S（n-1）*Sn
1/Sn-1/S（n-1）=2
{1/Sn}是等差数列
推荐
- 已知数列{an}中，an＞0且an2-2anSn+1=0，其中Sn为数列{an}的前n项和． （1）求证：{Sn2}是等差数列； （2）求证：an＞an+1（n∈N*）．
- 设某工厂生产总值月平均增长率为p，则年平均增长率为（ ） A.p B.12p C.（1+p）12 D.（1+p）12-1
- 一道高中数列题,帮帮忙.
- 一道高中数列题目
- 已知无穷数列{a（n）}是公差d≠0的等差数列,{a（n）}中部分项按原来的顺序组成得数列a(k1),a(k2),a(k3)……,a（kn）,……恰为等比数列,其中
- 分数和小数是由于--------和--------等实际需要而产生的.快,我马上要交了啊!
- 甲仓库有粮食30吨,乙仓库有20吨,从乙仓库运到甲仓库都少吨,甲仓库是乙仓库的4倍?用方程讲解
- 与地球相邻的两颗行星是?
猜你喜欢
