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求极限lim(x趋于1)(2x^2-3x+4) 、lim(x趋于1)x^3-1/x^2-1、求积分∫(1、0)x*e^(2x)dx
人气:315 ℃ 时间:2019-08-26 07:26:34
解答
lim(x→1)(2x^2-3x+4) (直接代入)
=3
lim(x→1)(x^3-1)/(x^2-1)
=lim(x→1)(x-1)(x^2+x+1)/[(x-1)(x+1)]
=lim(x→1)(x^2+x+1)/(x+1)
=3/2
∫[0,1]x*e^(2x)dx (用分步积分法)
=1/2∫[0,1]x*de^(2x)
=1/2xe^(2x)[0,1]-1/2∫[0,1]e^(2x)dx
=e^2/2-1/4e^(2x)[0,1]
=e^2/4 +1/4
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