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数学
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如图,有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
(1)找到圆形铁皮的圆心O(要求尺规作图,保留作图痕迹);
(2)求剪掉部分即阴影部分的面积(结果保留π);
(3)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
人气:227 ℃ 时间:2019-12-05 08:36:07
解答
(1)∵∠BAC=90°,
∴BC是直径.
作图如下:
(2)连接CB,
AC=1÷
2
=
2
2
(m),
∴阴影部分的面积为:S
圆
-S
扇形BAC
=π×
(
1
2
)
2
-
90π×
(
2
2
)
2
360
=
π
8
(m
2
);
(3)圆锥的底面半径为
90π×
2
2
180
÷2π=
2
8
(m).
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