f(x)=In|x|(x≠0）的导函数是如tiIn(-x)的倒数不是-1/x吗_数学解答

f(x)=In|x|(x≠0）的导函数是
如ti
In(-x)的倒数不是-1/x吗

人气：124 ℃　时间：2020-06-26 03:58:38

解答

当x>0,f(x)=lnx,f'(x)=1/x
当x<0,f(x)=ln(-x),f'(x)=-1/(-x)=1/x
综上,f'(x)=1/x(x不等0)
答案补充:ln(-x)是复合函数
设u=-x
则y=lnu
y'=(1/u)*u'
=1/(-x)*(-1)
=1/x