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数学
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证明:1+3+3^2+…+3^99能被8整除
人气:343 ℃ 时间:2020-03-23 21:50:27
解答
1、可以用归纳法
2、观察规律:
3^0 %8 =1 3^1 %8 =3
3^2 %8 =1 3^3 %8 =3 (每两对的余数之和正好又被8整除)
……
3^98 %8 =1 3^99 %8 =3
共50对,每两对的余数之和正好又被8整除,所以原式得证.
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