假如关于X的一元二次方程x的平方—mx+2m—1=0的两个实数根分别为x1x2且x1的平方+x2的平方=7则{x1-x2]=多少
人气:236 ℃ 时间:2019-10-23 04:00:35
解答
根据韦达定理有 X1+X2=m
X1*X2=2m-1
题中已经 X1^2+X2^2=7
则(X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1X2=7+4m-2=m^2,整理后得到一元二次方程
m^2-4m-5=0,解出m=5或者-1,另有(X1-X2)^2=X1^2+X2^2-2X1X2=7-4m+2=-13或者13
舍去-13,则X1-x2=±13的平方根
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