一乘五分之一+五乘九分之一+九乘十三分之一+……+二零零九乘二零一三
=1/4×（1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+……+1/2009-1/2003）
=1/4×（1-1/2003）
=1/4×2002/2003
=1001/4006