化简 {sin[α+(k+1)π]+sin[α-(k+1)π]}/[sin(α+kπ)*cos(α-kπ)],k∈Z_数学解答

化简 {sin[α+(k+1)π]+sin[α-(k+1)π]}/[sin(α+kπ)*cos(α-kπ)],k∈Z

人气：260 ℃　时间：2020-06-26 03:50:02

解答

公式sin[a+b]+sin[a-b] = 2sina*cosb
化简一下 2sinαcos[(k+1)π]/[sin(α+kπ)*cos(α-kπ)]
分类讨论下当k为奇数时
2sinα/[(-sinα)*(-cosα)]= 2/cosα
当k为偶数时
-2sinα/[(-sinα)*(-cosα)]= -2/cosα