因为对任意x∈R，sinx-2＜0，
所以原不等式等价于|3x-1|-1＜0．
即|3x-1|＜1，-1＜3x-1＜1，0＜3x＜2，
故解为0＜x＜

2

3

．
所以原不等式的解集为{x|0＜x＜

2

3

}．