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数学
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若实数x,y满足x
2
+y
2
+xy=1,则x+y的最大值是 ( )
A.
2
3
3
B. -
2
3
3
C.
3
3
D. -
3
3
人气:463 ℃ 时间:2020-04-12 19:38:24
解答
∵实数x,y满足x
2
+y
2
+xy=1,即(x+y)
2
=1+xy.
再由 xy≤
(x+y)
2
4
,可得(x+y)
2
=1+xy≤1+
(x+y)
2
4
,
解得(x+y)
2
≤
4
3
,∴-
4
3
≤x+y≤
4
3
,故 x+y的最大值为
4
3
=
2
3
3
,
故选:A.
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