已知函数f（x）=sin（x+7π/4）+cos（x-3π/4）,x∈R（1）求函数图象的对称中心（2）已知cos（β-α ）=4_数学解答

已知函数f（x）=sin（x+7π/4）+cos（x-3π/4）,x∈R（1）求函数图象的对称中心
（2）已知cos（β-α ）=4/5,0
(2)cos（β+α ）=-4/5

人气：460 ℃　时间：2020-04-12 21:27:03

解答

(1) f（x）=sin（x+7π/4）+cos（x-3π/4）
= √2/2 sinx-√2/√2cosx-√2/2cosx+√2/2sinx
=√2(sinx-cosx)=2sin(x-π/4)
由 x-π/4=kπ,,k∈Z,得
f（x）对称中心（kπ+π/4,0),k∈Z
(2)法1 ∵ 0