由于函数f（x）=x³-3x²+a，若f（x+1）是奇函数，
则f（1）=0，即有1-3+a=0，解得，a=2，
f（x）=x³-3x²+2，导数f′（x）=3x²-6x，
则在切点（0，2）处的斜率为0，
则切线方程为：y=2．
故答案为：y=2．