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数学
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设
x
x
2
+x+1
=a,a≠0,求
x
2
x
4
+
x
2
+1
的值.
人气:468 ℃ 时间:2020-03-29 14:55:25
解答
∵
x
x
2
+x+1
=a(a≠0),x≠0,
∴
x
2
+x+1
x
=
1
a
,即x+
1
x
=
1
a
-1,
两边平方得:(x+
1
x
)
2
=(
1−a
a
)
2
,即x
2
+
1
x
2
+2=
(1−a
)
2
a
2
,
整理得:x
2
+
1
x
2
=
−
a
2
−2a+1
a
2
,
∴原式=
1
x
2
+
1
x
2
+1
=
1
−2a+1
a
2
=
a
2
1−2a
.
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