如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB的中点，AE=CF．求证：DE⊥DF．_数学解答

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB的中点，AE=CF．求证：DE⊥DF．

人气：482 ℃　时间：2019-08-16 22:27:57

解答

证明：如图，连接CD．∵BC=AC，∠BCA=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵D为AB中点，∴BD=CD，CD平分∠BCA，CD⊥AB．∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90°，∴∠A=∠FCD，在△ADE和△CFD中，AE＝CF∠A＝∠FCDAD＝CD，∴△AD...