如图，在△ABC中，∠A=45°，边AC的垂直平分线交边AB于E点，交CB的延长线于点F，垂足为点D．如果AB=AC，求证：EC=_数学解答

如图，在△ABC中，∠A=45°，边AC的垂直平分线交边AB于E点，交CB的延长线于点F，垂足为点D．如果AB=AC，求证：EC=EF．

人气：426 ℃　时间：2019-08-17 11:34:29

解答

证明：∵∠A=45°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=12（180°-∠A）=62.5°，∵DE是AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴∠ACE=∠A=45°，∴∠ECB=62.5°-45°=17.5°，∵DE是AC的垂直平分线，∴∠EDA=90°，∵∠A=45°，∴∠AED=45°...