X+X^2+X^3+…+X^19+X^20=28.0631 ,求答案和计算技巧_数学解答

X+X^2+X^3+…+X^19+X^20=28.0631 ,求答案和计算技巧

人气：148 ℃　时间：2020-07-02 13:07:55

解答

左端为等比数列求和：
x(1-x^20)/(1-x)=28.0631
x-x^21=28.0631-28.0631x
29.0631x-x^21=28.0631
( x^20-28.0631)(x-1)=0
x=28.0631^(1/20)≈1.1814