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数学
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三棱锥P-ABC中,侧面PAC⊥底面ABC,△ABC是以∠B为直角三角形,AB=BC=2√2,又PA=BC=PC=3,试建立恰当的坐标系,在这个坐标系中:
(1)求点A、B、C、P的坐标;
(2)求AB、PC的中点之间的距离.
人气:237 ℃ 时间:2020-02-05 18:35:03
解答
以A为原点,AC边为y轴建立坐标系.如图
1.
A(0,0,0)
B(2,2,0),
C(0,4,0),
P(0,2,√5),
2.
AB中点M(1,1,0),
PC中点N(0,3,√5/2).
|MN|^2=1^2+(1-3)^2+(√5/2)^2
=1+4+5/4
=25/4.
|MN|=5/2.
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