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计算三重积分
 Ω
(x2+y2+z2)dv,其中Ω是由x2+y2+z2=1所围成的闭球体.
人气:220 ℃ 时间:2020-05-20 08:28:34
解答
由题意,Ω={(r,φ,θ)|0≤θ≤2π,0≤φ≤π,0≤r≤1}
∫∫∫
Ω
(x2+y2+z2)dV=
2π0
π0
sinφdφ
10
r4dr

=2π•[−cosφ
]π0
•[
1
5
r5
]10

=
5
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