从圆x^2+y^2=9外一点P(3,2)向该圆引切线,求切线的方程.
人气:224 ℃ 时间:2020-07-15 03:51:15
解答
1、如切线斜率不存在,此时直线是x=3,满足;
2、如切线斜率存在,设斜率为k,则:切线方程是:y=k(x-3)+2
则圆心(0,0)到直线是距离是d=R,即:
d=|3k-2|/√(1+k²)=R=3
9(1+k²)=(3k-2)²
9+9k²=9k²-12k+4
12k=-5
解得:k=-5/12
此时切线是:y=-(5/12)(x-3)+2
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