若a是方程x^2+x+1=0的一个根,则a^2+1/a^2一定是_______ 这是复数的问题……_数学解答

若a是方程x^2+x+1=0的一个根,则a^2+1/a^2一定是_______ 这是复数的问题……

人气：443 ℃　时间：2020-05-24 13:25:50

解答

a是方程x^2+x+1=0的一个根
∴a²+a+1=0
除以a得 a+1+1/a=0
a+1/a=-1
a²+1/a²
=(a+1/a)²-2
=1-2
=-1