椭圆与直线相交问题椭圆：(x^2)/4+y^2=1与经过点P(-2,0)的直线L交与P,Q两点、且PQ中点M在直线x+3y＝0上、_数学解答

椭圆与直线相交问题
椭圆：(x^2)/4+y^2=1与经过点P(-2,0)的直线L交与P,Q两点、且PQ中点M在直线x+3y＝0上、求直线L方程

人气：103 ℃　时间：2020-06-13 05:44:05

解答

设直线方程为x=my-2代入椭圆方程x²+4y²=4
整理：(m²+4)y²-4my=0
韦达定理：y1+y2=4m/(m²+4)
x1+x2=m(y1+y2)-4=-16/(m²+4)
根据题意-8/(m²+4)+6m/(m²+4)=0
解得m=4/3直线方程：x=4/3y-2即3x-4y+6=0