某工厂用长方形和正方形纸板,做成竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.（1）现有正方形纸板130张,长方形纸板320张.若要做上述两_数学解答

某工厂用长方形和正方形纸板,做成竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒.
（1）现有正方形纸板130张,长方形纸板320张.若要做上述两种纸盒且纸板恰好用完,设竖式纸盒x个,横式纸盒y个.求x,y.
（2）若有正方形纸板、长方形纸板共500张,做成上述两种纸盒共a个（两种纸盒都要有）,纸板恰好用完.①求a的值,②有多少种方案?

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解答

（1）一个横式的盒子需要3个长方形,2个正方形一个竖式的盒子需要4个长方形,1个正方形则：4x+3y=320x+2y=130求解得x=50,y=40（2）设竖式纸盒x个,横式纸盒y个.得方程组x+y=a4x+3y+x+2y=5x+5y=500即x+y=a=100又由于两种...