已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，且原方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）A_数学解答

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，且原方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（　　）
A. a=c
B. a=b
C. b=c
D. a=b=c

人气：320 ℃　时间：2020-04-05 12:36:41

解答

∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，
又a+b+c=0，即b=-a-c，
代入b²-4ac=0得（-a-c）²-4ac=0，
化简得（a-c）²=0，
所以a=c．
故选A．