【高中数学】已知函数f(x)=（2根号3） * sin(2x+π/2)……若f(ax)(a＞0)在(0,π/3)上是单调减函数,求_数学解答

【高中数学】已知函数f(x)=（2根号3） * sin(2x+π/2)……
若f(ax)(a＞0)在(0,π/3)上是单调减函数,求实数a的最大值.
因为x属于(0,π/3)
所以2ax属于(0,2aπ/3)
要使2aπ/3≤π,所以a≤3/2（这里开始不理解）
a最大值等于3/2
谁能跟我讲下我不理解的那步呀?

人气：142 ℃　时间：2020-05-16 16:59:05

解答

已知函数f(x)=（2√3) sin(2x+π/2),若f(ax)(a＞0)在(0,π/3)上是单调减函数,求实数a的最大值.
f(x)=(2√3)sin(2x+π/2)=(2√3)cos2x
f(ax)=(2√3)cos(2ax)在(0,π/3)上是单调减函数,0