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证明:函数f(x)=3^x-x^2在区间[-1,0]上有且只有一个零点
人气:479 ℃ 时间:2019-10-19 15:55:08
解答
证明:此题要用数形结合的手法.
如果此函数有零点,则f(x)=3^x和f(x)=x^2在【-1,0】上有且只有一个交点.
f(x)=3^x在【-1,0】上的值域为【三分之一,1】,且函数单调递增;f(x)=x^2在【-1,0】上的值域为【0,1】,且函数单调递减.
所以此函数在区间【-1,0】上只有一个零点(不信你画画看)
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