> 数学 >
已知:常数a、b、c(a≠0)满足下列条件:
①当x>0时,ax+b>0
②使点A(x1,y1),点B(x2,y2)(x1>x2>0)落在二次函数y=ax^2+bx+c的图象上.
请结合条件①比较y1与y2的大小,并说明理由.
人气:333 ℃ 时间:2020-06-04 17:34:04
解答
y1=ax1²+bx1+c,
y2=ax2²+bx2+c;
y1-y2=(ax1²+bx1+c)-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x2²)+b(x1-x2)=(x1-x2)[a(x1+x2)+b].
因为x1>x2,所以(x1-x2)>0;
因为 (x1+x2)>0且【①当x>0时,ax+b>0】,所以[a(x1+x2)+b]>0;
则有y1-y2=(x1-x2)[a(x1+x2)+b]>0,即y1>y2.
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