已知P(1,2)为圆x2+y2=9内一定点,过P作两条互相垂直的任意弦交圆于点B、C,则BC中点M的轨迹方程为______.
人气:324 ℃ 时间:2020-04-14 18:13:09
解答
设M(x,y),B(x
1,y
1),C(x
2,y
2),
则x
1+x
2=2x,y
1+y
2=2y=2y,且x
12+y
12=9,x
22+y
22=9,
所以(x
1+x
2)
2=x
12+x
22+2x
1x
2,(y
1+y
2)
2=y
12+y
22+2y
1y
2,
上两式相加,得(2x)
2+(2y)
2=9+9+2x
1x
2+2y
1y
2,所以x
1x
2+y
1y
2=2x
2+2y
2-9
又PB⊥PC,所以
•=−1,
得到x
1x
2+y
1y
2-2(y
1+y
2)-(x
1+x
2)+5=0,
代入得2x
2+2y
2-9-4y-2x+5=0,
所以M轨迹方程为x
2+y
2-x-2y-2=0.
推荐
猜你喜欢
- 在一条长100米宽5米的路上铺了25立方米的煤渣,求煤渣的厚度
- 1.某温度下,已知难溶电解质AB的Ksp=1.0×10-5,难溶电解质CD的Ksp=1.0×10-8.
- 英语阅读短文,用适当的词填空
- 已知抛物线y=0.5X方+X+C与X轴没有交点.1.求C的取值范围 2.确定直线Y=CX+1经过的象限,并说明理由.
- 英语翻译
- 已知函数f x =x2-2Ax+3A+1在(-∞,1)上单调递减,则实数A的 取值范围是
- 1、某宿舍楼安装10台相同的太阳能、电能两用的热水器,每台热水器容积100L.在一般光照条件下,一满箱15摄氏度的水经白天太阳加热,温度可达到45摄氏度,求(1)10台热水器获得的太阳能相当于多少千克天然气完全燃烧放出的热量?(谁的比热容为
- I don't have a partner to practice English with.分析下这个句子的主谓宾等等,和意思