双曲线的左焦点F,右顶点A ,直线L过F且垂直于x轴,L交双曲线于B、C两点,若三角形ABC是锐角三角形,求双曲线离心率的取值范围
人气：146 ℃ 时间：2019-08-18 22:31:07
解答
即∠FAB＜45° a+c＞b^2/a（通径一半）
∴a^2+ac＞c^2-a^2 ∴c^2-ac-2a^2＜0 ∴e^2-e-2＜0 ∴(e-2)(e+1)＜0 ∴-1＜e＜2
∵双曲线e＞1 ∴e∈（1,2）
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