这些规律具有一般性,理由如下
甲:设最小的一个数为x,则
(x+1)(x+7)-x(x+8)=x2+8x+7-x2-8x=7.
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减的差为7;
乙:设最小的一个数为x,则
(x+1)(x+6)-x(x+7)=x2+7x+6-x2-7x=6.
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减的差为6.
丙:设最小的一个数为x,则
(x+7)(x+8)-x(x+15)=x2+15x+56-x2-15x=56.
即每个阴影部分的4个位置上的数交叉相乘,再相减的差为56.