已知tanx=2，π＜x＜2π．（1）求cosx的值；（2）求sin(2x−π4)的值．_数学解答

已知tanx=2，π＜x＜2π．
（1）求cosx的值；
（2）求sin(2x−

)的值．

人气：152 ℃　时间：2020-05-19 15:01:54

解答

（1）由得tanx=2得sinxcosx=2，于是sin2x=4cos2x，…（3分）1-cos2x=4cos2x，cos2x=15．…（5分）又π＜x＜2π，tanx＞0，故cosx＜0，所以cosx＝−55．…（7分）（2）sinx=tanxcosx=-255，…（9分）sin2x=2sinxcosx=...