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设函数f(x)在x=Xo处具有二阶导数f''(Xo),证明{f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2的极限等于f"(X0)
人气:195 ℃ 时间:2019-08-21 23:35:50
解答
lim {f(Xo+h)+f(Xo-h)-2f(Xo)}/h^2
= lim {f′(Xo+h)-f′(Xo-h)}/2h
=lim {[f′(Xo+h)-f′(x0)]/h+[f′(Xo-h)-f′(x0)]/(-h)}
=2f″(x0)
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急设函数f(x)在xo处有三阶导数,且f''(xo)=0,f'''(xo)≠0,证点(xo,f(xo))必为拐点
设f'(Xo)存在,利用导数的定义求下列极限
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点xo处取得极小值-4,使其导数f'(x)>0的x的取值范围为(1,3)
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