(1)使分式2x²-4x+2/(x-1)³的值为整数的整数x的值有多少个?
因为2x²-4x+2/(x-1)³=2(x²-2x+1)/(x-1)³=2(x-1)²/(x-1)³=2/x-1
又因为分式的值x的值均为整数,所以2能被(x-1)整除,当x=1时,x-1=0,即分母为零,分式无意义,所以(x-1)可取的值为-2,-1,1,2,相应的x的值为0,-1,3,2,那么满足条件的x值共有4个
回答下列问题
①本题的思路是__________.
②请运用这种解题思路,求出使分式6x²-12x+6/x³-3x²+3x-1的值为整数的整数x的值有__________个.
(2)若分式m+2/m-2的值是整数,试求m的整数值.
人气:345 ℃ 时间:2020-04-08 10:28:17
解答
本题的思路是__________.先化简,再穷举法求值
化为6/(x-1) [x-1]={1,2,3,6},x共有8个值
m+2/m-2=k,k是整数
m+2=k(m-2) m=(2k+2)/(k-1)=2+4/(k+1)
[(k+1)]={1,2,4}m={6,-2,0,4,3,-1}
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