设随机变量X,Y相互独立,且有D（X）=3,D（Y）=1,则D（X-Y）=
人气：249 ℃ 时间：2020-04-08 03:05:21
解答
D(X-Y)=E(X-Y)^2-[E(X-Y)]^2=E(X^2-2XY+Y^2)-[E(X)-E(Y)]^2=E(X^2)-2E(X)E(Y)+E(Y^2)-[E(X)^2-2E(X)E(Y)+E(Y)^2]=E(X^2)+E(Y^2)-E(X)^2-E(Y)^2=E(X^2)-E(X)^2+E(Y^2)-E(Y)^2=D(X)+D(Y)=3+1=4
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