设随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,试求（1）D(X-Y) （2）D(XY)
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人气：386 ℃ 时间：2019-10-17 07:12:55
解答
X,Y是两个相互独立的随机变量,则D(X-Y)=D(X)+(-1)^2*D(Y)=5D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2E(X^2)=2+1=3同理E(Y^2)=3+1=4而cov(X,Y)=0,E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0E(XY)=E(X)E(Y)=1同理E(X^2*Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=12D(XY)=E(X^2*Y^2)-...
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