设切点为（x₀，y₀），而y=sinx的导数为y=cosx，
在切点处的切线方程为y-y₀=cosx₀（x-x₀）
即y=cosx₀（x-x₀）+sinx₀=kx
即得斜率为k=cosx₀，x₀cosx₀=sinx₀，
故k就是所有满足x₀=tanx₀的cosx₀值．
令x₀=0，得k=1
故答案为：1