证明：∵BD，CE是△ABC的高，
∴∠CEB=∠BDC=90°，
在Rt△BCE和Rt△CBD中，
∵

BC＝BC CE＝BD

，
∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），
∴∠ABC=∠ACB，
∴△ABC是等腰三角形．