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已知圆Cx2+y2+2x-4y=0若圆C的切线在x,y轴上的截距相等,求切线方程
人气:455 ℃ 时间:2019-08-18 15:32:28
解答
圆的方程可化为(X+1)^2+(y-2)^2=5,则圆心为(-1,2),半径为根号5
设截距为a,则切线方程为x/a+y/a=1,即x+y-a=0
圆心到直线的距离是|-1+2-a|/根号2=根号5
所以|1-a|=根号10
所以a=1+根号10,或a=1-根号10
所以切线方程为x+y=1+根号10或1-根号10.
另外,当切线过原点时也符合,是y=x/2.
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