如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．建立如图所示的直角坐标系，则_数学解答

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是1

0m．建立如图所示的直角坐标系，则此抛物线的解析式为______．

人气：363 ℃　时间：2019-08-21 02:24:38

解答

设抛物线解析式为y=ax²，
因为抛物线关于y轴对称，AB=20，所以点B的横坐标为10，
设点B（10，n），点D（5，n+3），
由题意：

n＝100a

n+3＝25a

，
解得

n＝−4

a＝−

，
∴y=-

x²．
故答案为y=-

x²．

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