设xy是有理数,且xy满足等式x+2y-√2y=17+4√2,试求（√x+y）2009次方_数学解答

设xy是有理数,且xy满足等式x+2y-√2y=17+4√2,试求（√x+y）2009次方

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解答

由题意知x+2y=17
-y=4
所以x=25
y=-4
(√x+y)^2009
=(√25-4)^2009
=1等式两边有理数部分等于有理数部分无理数部分等于无理数部分