设xy为有理数,并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2试求x+y.为什么后面这样做“因为 x、y为有理数,所以_数学解答

设xy为有理数,并且满足等式x +2y - √2 y = 17 + 4√2试求x+y.
为什么后面这样做“因为 x、y为有理数,所以（x^2 + 2y - 17）有理数,（y + 4)√2 是无理数
所以 x^2 + 2y - 17 = 0,,（y + 4)√2 = 0”
为什么这样各个部分就为0了?

人气：240 ℃　时间：2019-08-19 12:10:59

解答

x^2+2y+√2y=17-4√2x^2+2y-17=(-4-y)√2因为xy是有理数所以x^2+2y-17是有理数等式左边是有理数所以等式右边也是有理数√2是无理数,所以只有-4-y=0,才能使右边是有理数所以右边等于0,所以左边也等于0所以x^2+2y-17=0...